Землянка / Берлога

Если нет времени или возможности сделать что-либо другое, то это лучший вариант. Можно за несколько секунд зарыться в землю и закрыть кубиками почвы верх или найти холм, пещеру или разлом и прорыть комнатку в склоне.

Достоинства:
Можно выкопать комнатку очень быстро.
Хорошее укрытие.
На продолжение строительства требуется всего один и легкодоступный ресурс, поэтому землянка часто вырастает в полноценный дом. Под землёй.
Недостатки:
Можно пропустить рассвет (если есть часы, то не страшно).
Можно случайно докопаться до пещеры с мобами или лавой и упасть туда.

Можно провести воду таким образом, чтобы мобы уплывали и утопали в какой-нибудь тайной пещере. Также, найдя отвесный каменный склон, можно сделать в нем сокровищницу.

Дом-гора

Следует построить землянку по вышеописанному способу, затем прорыть вглубь горы тоннель, установить винтовую лестницу на 6-8 кубов вверх и расширить пространство шириной и длинной до выхода на поверхность и высотой в три куба. Стены застеклить и создать еще несколько этажей таким же образом. Вершину горы можно украсить башенкой с флагом.
Достоинства:
Камень для фасадных работ добывается из разрытых туннелей.
Можно попутно добывать полезные ископаемые.
Можно обстреливать мобов с высоты.
Недостатки:
Песок и дерево придется добывать отдельно.
Внутри горы обычно нет сокровищниц.
Придется очень много копать.

Дом в холме

Вариация на тему дома-горы и землянки. Можно, собственно, прорыть несколько комнат в холме, обустроиться (поставить мебель, двери и т.д.). При желании - можно сделать второй этаж или подземный этаж.
Достоинства:
Почти неограниченное количество стройматериала (земли, а если прокопаетесь поглубже - то и камня).
Возможность набрести на месторождение в процессе постройки.
Легко создать подземный огород, благо места и материала хватит - было бы время и желание.
Из пунктов выше следует - где живём, там и "пашем"!
Недостатки:
Острая необходимость в угле и палках для огромного кол-ва факелов.
Один взрыв крипера сверху или любопытного подрывника с динамитом - всё, считай полдома вам снесли. Конечно, на некоторых серверах поставленные игроком блоки возвращаются на своё место после взрыва... Но не везде.
Не вы один такой умный, плюс - люди часто раскапывают холмы. Если нельзя заприватить территорию - ждите невольных подкопщиков, впрочем, от них спасёт табличка в духе "Занято под дом". Но против "вольных" (т.е. гриферов) это не поможет.
Спокойно ходить в таком доме будет решительно не возможно - спаунящиеся "за стенкой" и над вами мобы будут постоянно шуметь. Ночью это довольно страшно...
Если наткнётесь на полость в земле, особенно с мобами - придётся долго и упорно "уговаривать" местных жителей.